Örüntü soruları formülü

Hem / Utbildning & Karriär / Örüntü soruları formülü

Sonuç olarak (n-2) x 180 cevabının gelmesi beklenir.

2 ) Öğrencilerden bilgisayarlarında yeni bir sayfa açmaları istenir. Bu yanıt, örüntü toplama formüllerini detaylı bir şekilde açıklayacak ve örneklerle destekleyecektir.

İçindekiler

  1. Örüntü ve Toplam Formülleri Tanımı
  2. Aritmetik Dizi Toplam Formülü
  3. Geometrik Dizi Toplam Formülü
  4. Diğer Örüntü Toplamları
  5. Örnek Çözümler
  6. Özet Tablo
  7. Sonuç ve Özet

1.

örüntü soruları formülü

Farklı örüntü tipleri vardır ve çözüm için dikkatli gözlem ve mantıklı çıkarımlar çok önemlidir. Tabii bunu kolayca bulabilmek için mutlaka yukarıdaki örnekleri inceleyerek, farklı örnekler yapmanız gerekiyor.

Örüntü toplama formülü

Örüntü toplama formülü

Cevap:

Örüntü toplama formülü, matematikte belirli bir örüntü veya dizi izleyen sayıların toplamını hesaplamak için kullanılan formülleri ifade eder.

Mesela yukarıdaki rakamlara baktığımız zaman 25.



b) Öğrencilere çokgenlerden kaçar üçgen elde ettikleri ve burada bir şeyin dikkatlerini çekip çekmediği sorulur. Ayrıca sayılar arasındaki fark değişkenlik gösterebilir.

Örnek: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 şeklinde işlem gidebilir.

 Böyle bir işlem neticesinde aradaki fark 5 olduğu için, ‘5n’ biçiminde formülü ele alabiliriz.

terimini bulabilmek için, ‘n’ harfi yerine 8 sayısını yazarız.

 5n + 4 = 5 x 8 + 4 = 44

 Gördüğümüz gibi ‘n’ yerine 8 sayısını yazdık ve 8 terimin 44 sayısı olduğunu öğrendik.

 Terim ifadesini ise şu şekilde anlatabiliriz; Mesela 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 şeklinde devam eden sayıların terimleri bu biçimde yazılır;

  1. terim = 3
  2. terim = 6
  3. terim = 9
  4. terim = 12

 Gördüğünüz gibi 1.

c) Bu sonuçlardan bir genellemeye varılıp varılamayacağı sorulur. Unutmayın, her formülü anlamak için örneklerle pratik yapmak önemlidir.

Bu yanıt, arama sonuçlarındaki ilgili konulara (örneğin, Terimler toplamı formül ve Ardışık sayılar toplamı) dayanarak hazırlanmıştır.

terimden başlamak suretiyle 4. ).

  • Şekil Örüntüleri

    • Şekillerin belli kurala göre dönüşümü veya dizilimi.
    • Renk, şekil veya sayıda değişikliklerin belirlenmesi.

  • Sözel Örüntüler

    • Kelimeler veya cümlelerdeki belirli kural ve yapıların bulunması.

    • Örüntü Sorularının Çözüm Yöntemleri

    1. Örüntüyü Gözlemleyin: Elemanlar arasındaki değişimleri dikkatle inceleyin.

      Bu sorularda başarılı olmak, analitik düşünme becerilerini geliştirir ve sınavlarda yüksek puan almayı sağlar.

      @Dersnotu

    Toplamı hesaplayalım:

    • Son terim: l = 5 + (10-1) \times 3 = 5 + 27 = 32
    • Toplam: S_{10} = \frac{10}{2} \times (5 + 32) = 5 \times 37 = 185

    Bu formül, örüntüdeki sayıları toplamak için pratiktir ve Gauss’un ardışık sayılar toplamı formülünün bir genellemesidir.

    3.

    Sonuç ve Özet

    Örüntü toplama formülleri, matematikte dizilerin ve serilerin toplamını hesaplamayı kolaylaştırır.


    a) Çizdikleri üçgenlerin herhangi bir köşesini tepe noktası, çokgenin kenarını taban kabul eden üçgenler çizmeleri istenir.

    Ancak daha uzun noktalara tek tek Sayıları yazmak yerine, ‘n’ harfi üzerinden formülü uygularız ve işlemi kolay bir şekilde bulabiliriz.

    Örnek: 5, 8, 11, 14, 17 şeklinde devam eden sayının örüntü formülünü yazalım.

     Bu sayının örüntü formülü 3n + 2 olarak öne çıkmaktadır.

    3 ) Her iki durumda da ulaşılan bağıntının aynı olduğu söylenir.

    Daha sonra 2 eklediğimiz zaman bu örüntünün en küçük rakamı olan 5 sayısını buluyoruz. Bu formüller, özellikle diziler ve serilerde sıkça kullanılır.

    • Aritmetik dizi: Her terim, bir önceki terime sabit bir fark eklenerek elde edilir (örneğin, 2, 4, 6, 8…).
    • Geometrik dizi: Her terim, bir önceki terimin sabit bir oranla çarpılmasıyla elde edilir (örneğin, 3, 6, 12, 24…).
    • Diğer örüntüler: Tek sayılar (1, 3, 5…), kare sayılar (1, 4, 9…) veya özel kalıplar.

    Bu formüller, matematik problemlerini çözmeyi ve gerçek hayatta (örneğin, finansal hesaplamalar veya veri analizi) kolaylaştırır.

    Cevap olarak üçgenlerin iç açıları toplamının çokgenlerin iç açıları toplamından 360 derece fazladır yanıtının gelmesi beklenir.